La proporción áurea es llamada en muchas ocasiones como la proporción divina debido al libro "De Divina Proportione" publicado por el teólogo y matemático Luca Pacioli en el Siglo XVI, ha sido usada e interpretada por grandes artistas reconocidos de todos los tiempos, los ejemplos más claros son Leornardo Da Vinci y Salvador Dalí, entre muchos.
Las proporciones áureas ya se encontraban en las pirámides egipcias e incluso en muchas formas naturales como las rosas, exoesqueletos de algunos animales, en la forma que recoge su cola un camaleón, etc...
Las proporciones áureas ya se encontraban en las pirámides egipcias e incluso en muchas formas naturales como las rosas, exoesqueletos de algunos animales, en la forma que recoge su cola un camaleón, etc...
| Estas proporciones están definidas matemáticamente por el número PHI, representado por las letras griegas [φ, Φ] (en minúscula y mayúscula respectivamente). Fue Euclides el primer matemático al que se le atribuye un estudio formal sobre las proporciones áureas, pero no sería su descubridor. Dalí era un estudioso del Dodecaedro de Platón, considerado una forma geométrica que cumple con las proporciones áureas y las pirámides de los egipcios también guardaban relación con el número PHI. ¿Cómo se calcula φ? φ = 1,618 Se trata de un número irracional de decimales infinitos que va tendiendo al valor 1,618.. y puede ser explicado matemáticamente fácilmente, gracias a la sucesión numérica de Leonardo de Pisa, más conocido cómo Fibonacci, publicada en el Siglo XIII: Para entenderla analizamos la siguiente sucesión de números: |
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, etc...
Esta secuencia de números sigue un orden sencillo, si sumamos al último número el inmediatamente anterior, obtendremos el valor del siguiente número. Ahora bien, si calculas el cociente de un numero posterior con su inmediatamente anterior, te darás cuenta que los resultados van tendiendo al número 1,618... (decimales infinitos), es decir, el valor 1,618, también llamado número de oro, es un límite y no un valor exacto.
La representación más sencilla del número áureo son los segmentos que Euclides usó para explicarlo:
El cociente del segmento AC por el del segmento AB debe ser el mismo, que el cociente de BC/AB y si se cumple esta condición, ambos cocientes serían igual a 1,61803... es decir AC/AB = BC/AB = φ
Para explicar porque Fibonacci lo denominó la proporción divina, pensemos que a partir de los segmentos podríamos formar una figura, por ejemplo un rectángulo formado por los segmentos BC en su lado largo y los segmentos AB en el lado corto, por ejemplo la figura del logo del ejemplo del tutorial, el lado de 12,63 cm sería BC y el lado de 7,89 cm sería AB, esto se denomina rectángulo áureo y si partimos el rectángulo equitativamente por sus vertices, el resultado serían 2 triángulos áureos. La siguiente espiral ha sido obtenida a través de un rectángulo áureo:
Para explicar porque Fibonacci lo denominó la proporción divina, pensemos que a partir de los segmentos podríamos formar una figura, por ejemplo un rectángulo formado por los segmentos BC en su lado largo y los segmentos AB en el lado corto, por ejemplo la figura del logo del ejemplo del tutorial, el lado de 12,63 cm sería BC y el lado de 7,89 cm sería AB, esto se denomina rectángulo áureo y si partimos el rectángulo equitativamente por sus vertices, el resultado serían 2 triángulos áureos. La siguiente espiral ha sido obtenida a través de un rectángulo áureo:
La espiral áurea, tan divinizada por sus coincidencias naturales, se obtiene de la divisiones ilimitadas del triángulo áureo o el rectángulo áureo en 2 partes proporcionales, la unión de los vértices resultantes trazaría la espiral áurea. Se puede encontrar en la naturaleza, desde plantas, la trayectoria de descenso de algunas aves rapaces al cazar, en las arquitecturas internas de algunos cristales e incluso también se le ha encontrado una relación al número φ con la termodinámica de los agujeros negros... |
¿Es importante para el Diseño mantener las proporciones áureas?
Pues para artistas muy reconocidos sin duda sí, hasta el punto de llegar a obsesionarse con estas proporciones, si bien es cierto que lo más importante para los diseñadores industriales, es conseguir que una imagen, un cartel, un logo, en definitiva, cualquier diseño, sea lo más atractivo posible y sobretodo fácil de recordar, que se identifique a una empresa con una figura o logo es una condición indispensable para la generación de una marca.
El motivo que ha desencadenado este artículo es la petición de un estudiante de información para investigar si las empresas que ofrecen servicios de diseño industrial, siguen esta relación, o si la tienen en cuenta.
Por otra parte, existen multitud de formas bonitas y sencillas de recordar, a las que no se les encuentra una relación con el número φ, pero ¿podríamos asegurar que un diseño es más efectivo si cumple con estas proporciones? pues consideramos que no, es más, según está el mercado sería contraproducente para una empresa de diseño gastar tiempo en cumplir con la regla de las proporciones áureas, pues aumentaría el coste de sus trabajos, razón por la que no se suele ni pensar en ello.
¿Cuándo se tienen en cuenta a la hora de diseñar? Cuando un cliente lo solicita, o puede que incluso lo utilicemos a nivel comercial, como elemento diferenciador, para ganar la partida a la competencia en las negociaciones con grandes clientes. Aunque por supuesto hay diseñadores que fuerzan siempre sus diseños en buscar esta relación.
El motivo que ha desencadenado este artículo es la petición de un estudiante de información para investigar si las empresas que ofrecen servicios de diseño industrial, siguen esta relación, o si la tienen en cuenta.
Por otra parte, existen multitud de formas bonitas y sencillas de recordar, a las que no se les encuentra una relación con el número φ, pero ¿podríamos asegurar que un diseño es más efectivo si cumple con estas proporciones? pues consideramos que no, es más, según está el mercado sería contraproducente para una empresa de diseño gastar tiempo en cumplir con la regla de las proporciones áureas, pues aumentaría el coste de sus trabajos, razón por la que no se suele ni pensar en ello.
¿Cuándo se tienen en cuenta a la hora de diseñar? Cuando un cliente lo solicita, o puede que incluso lo utilicemos a nivel comercial, como elemento diferenciador, para ganar la partida a la competencia en las negociaciones con grandes clientes. Aunque por supuesto hay diseñadores que fuerzan siempre sus diseños en buscar esta relación.
Una curiosidad, la imagen mostrada forma parte del diseño de la imagen corporativa de un cliente en la que no se tuvo en cuenta las PA y una vez finalizado, al estudiar las proporciones de la imagen formada por las letras iR de miRenting, podríamos suponer que sí que guarda relación con el número φ, es curioso, ¿no? |